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发布日期：2024-08-26 09:57 点击次数：104
线性变换人妖 泰文，又称为线性映射，是线性代数中的一个迫切主张，它刻画了在向量空间中保抓向量加法和标量乘法运算的变换。以下是对线性变换的认真解说：
一、界说
线性变换是指满足以下两个条目的http://www.guanysj.cn映射T：V → W（其中V和W是向量空间）：
加法保抓：关于狂妄向量v1和v2属于V，有T(v1 + v2) = T(v1) + T(v2)。这意味着线性变换保抓向量加法的运算性质。数乘保抓：关于狂妄向量v属于V和狂妄标量a，有T(av) = aT(v)。这示意线性变换也保抓标量乘法的运算性质。
淌若V和W是归并个向量空间，则称T为V上的一个线性变换。
二、性质
白色面具线性变换具有一系列迫切的性质，包括但不限于：
零元素变换：线性变换把零元素仍变为零元素，即T(0) = 0。负元素变换：线性变换的负元素的象为原本元素的象的负元素，即T(-α) = -T(α)。线性组合保抓：线性变换保抓线性组合与线性关系式不变，即T(kα + lβ) = kT(α) + lT(β)，其中k和l是标量，α和β是向量。线性干系性保抓：线性变换把线性干系的向量组造成线性干系的向量组，但也可能把线性无关的向量组造成线性干系的向量组。
三、示意
线性变换不错由矩阵来示意。关于一个线性变换T：V → W人妖 泰文，淌若存在一个矩阵A，使得关于狂妄向